NÚMEROS INTEIROS ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS PROFESSORA IVONE
NÚMEROS NEGATIVOS
Números Negativos
Os números negativos são representados com o sinal de (-) na frente do número. Diferente dos números positivos que o sinal de (+) não aparece, mas eles estão lá. Nos números negativos é obrigatório que o sinal acompanhe o número
Os números negativos esta presente no nosso dia a dia
Exemplo:
· Temperaturas a baixo de 0 ( -1° , -4° )
· Nos prédios precisamente nos botões do elevador subsolos (-1. -2)
· Nas contas bancarias quando usamos o debito ou ficamos devendo (R$ - 200,00 )
· Na geladeira de casa, nos laboratórios com os freezers, a temperatura dos polos.
· Representação (-1, -14, -100...) os números negativos são infinitos.
· O símbolo dos números inteiros é representado pela letra Z vem da palavra alemã ZAHL que traduzido “números“
Z= ( ... -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...)
Z= (...-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4...)
Os números inteiros são infinitos para direita nos positivos,
E também infinito para esquerda nos negativos,
Observe que nos números negativos vem acompanhada do sinal (-).
Os positivos mesmo que não venham acompanhado do (+) ele esta lá.
Na reta numérica o ponto de origem está no (0).
Z*sem o zero (... -4, -3,-2,-1,1,2,4...) ou os não nulos.
Z+ só os positivos (0, 1, 2, 3, 4,5...)
Z- só os negativos (...-3,-2,-1,0)
Z-*os negativos não nulo (... -3, -2,-1)
Z+*os positivos não nulos ( 1,2,3,4...)
Sucessor e antecessor de um numero inteiro
Sabemos que sucessor é o numero que vem depois.
E o antecessor é o numero que vem antes.
Diferente dos números positivos os negativo quanto mais longe do zero menor seu valor.
Antecessor de -5 é -6
Antecessor de -14 é -15
Sucessor de -2 é -1
Sucessor de -1 é 0
Maior e menor
Ao olharmos na reta numérica quanto mais a direita um numero estiver maior ele será.
...-10>-9>-8>-7>-6>-5>-4>-3>-2>-1>0>1>2>3>4>5>6>7>8>9>10...
-7 > -9 lemos -7 é maior que -9
-28 < -14 lemos -28 é menor que -14
-16 < 16 lemos -16 é menor que 16
0 > - 4 lemos 0 é maior que -4
Modulo ou valor absoluto
A distância de um ponto da reta numérica à origem é chamada valor absoluto, ou modulo, do número associado a esse ponto.
|-6| = 6 a distância do -6 até a origem da reta é 6.
| 6 | = 6 a distância do 6 até a origem da reta é 6.
|-28|= 28
Os números inteiros -4 e 4 são simétricos, estão à mesma distancia da origem (em relação ao zero), porém situados de lados opostos da reta numérica.
ASSISTAM A AULA DA PROFESSORA ÂNGELA
ELA É ÓTIMA
Adição com números inteiros
Informação importante em regras de sinal
OBs: quando temos dois sinais juntos também usamos operações,
é como se houvesse uma multiplicação entre os sinais, e nunca podemos colocar dois sinais consecutivos temos que colocar um parênteses entre eles.
3 +(-2) os sinais ficam separados por parênteses.
2 + (+4) = resolvem primeiro o sinal
2 + 4 = 6
3 + (-7) = resolvem primeiro o sinal
3 – 7 = - 4
- 2 + (+3) = resolvem primeiro o sinal
-2 + 3 = + 1
(-4) + (-7) = resolvem primeiro o sinal
- 4 -7 = -11 quando temos dois sinais negativos adicionamos os dois
Dica pense em dinheiro o sinal negativo você deve sinal positivo você tem esse dinheiro
Se você tiver devendo para duas ou mais pessoas você junta todas as dividas
Ana deve para Júlia -8 para Carla -4 para luís -3. Qual é a divida de Ana?
(-8)+(-4)+(-3)=
-8 - 4 -3 = -15
Propriedade da adição
Comutativa
A ordem da parcela não altera a soma assim se a e b são números a+b = b+a
Propriedade Associativa
A propriedade associativa da soma determina que alterar o agrupamento dos fatores não altera a soma. Veja um exemplo:
{(2 + 3) + 4} = {2 + (3 + 4)}
(2+3)+4=2+(3+4)
Elemento neutro da adição
Na adição, o zero é considerado neutro, ou seja, não tem efeito na soma. Portanto, o resultado de um número n somado com zero é o próprio número n.
Exemplo: 5 + 0 = 5
Propriedade do Elemento Oposto
Ao adicionarmos a um número o seu elemento do oposto, obtemos como total o elemento neutro da adição, ou seja, o número 0:
7 + (-7) = 0
(-7) + 7 = 0
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